A única maneira que encontrei para consertar isso é salvar meu projeto, fechar o KDEnlive, depois relançar e abrir o projeto. O KDEnlive irá abrir uma caixa com todos os clips em falta e dar-lhe-á a opção de pesquisar recursivamente para os encontrar.
Quando encontrar a nova pasta de cada clipe, clique em "OK".
Certifique-se de salvar seu projeto novamente depois que o KDEnlive fizer as alterações.
(além: seria legal se o KDEnlive tivesse uma opção para executar esta busca recursiva ao clicar com o botão direito do mouse em um clipe que estava "faltando" ... talvez algum dia)