Não sei quais efeitos colaterais, se houver, terão, mas há uma maneira de fazer isso:
sudo gedit /usr/share/gnome-shell/js/ui/main.js
Encontre a seguinte linha (217 para mim):
notificationDaemon = new NotificationDaemon.NotificationDaemon();
Comente:
//notificationDaemon = new NotificationDaemon.NotificationDaemon();
Salve o arquivo, pressione Alt-F2 e digite r
para recarregar o Shell do GNOME. Agora a bandeja deve estar desaparecida