Erro estúpido: D
Consegui resolver isso executando:
tune2fs -m1 /dev/ubuntu--vg-root
Claro, /dev/sda1
não era a unidade que estava cheia. Depois de executar isso, consegui fazer o log da GUI. Além disso, depois de remover muitos arquivos, consegui executar:
tune2fs -m5 /dev/ubuntu--vg-root
para configurá-lo novamente sem que meu sistema fique cheio.