Alterar o HDD para e o SSD permitiria, de fato, maior duração da bateria, mas provavelmente não mais que 15 a 30 minutos. O Ubuntu não tem muito mais economia de energia do que o Windows, mas se você executar um ambiente de desktop com poucos processos e pouco brilho, provavelmente poderá tirar mais alguns minutos dele.
Eu sugeriria que você experimentasse a partir de um Live DVD / USB. Veja quanto tempo a bateria vive com o HDD. Se você tem dinheiro para gastar, verifique também com o SSD. Talvez até mesmo instale o Ubuntu no SSD e apenas mude o disco de acordo com o que melhor lhe convier.
Além disso, baterias antigas tendem a perder capacidade ao longo dos anos. Eu tenho um laptop que não aguento mais de 45 minutos, por causa das células ruins da bateria. Então, talvez considere tentar com uma nova bateria também.