AMD64 é para processadores de 64 bits, independentemente do fabricante (intel ou AMD).
i386 é para processadores de 32 bits, independentemente do fabricante (intel ou AMD).
O i386 será executado em um processador de 64 bits e um processador de 32 bits também.
AMD64 só será executado em um sistema de 64 bits e não será executado em sistemas x86 ou 32 bits.
Eu descobri por experiência que o Xubuntu requer a menor quantidade de recursos.
Eu não recomendarei Lubuntu até que eles saiam com uma variante QT.