bem-vindo ao askUbuntu;)
abra o seu terminal (ctrl + alt + t) ou você pode encontrá-lo usando o superkey (o windowskey no windows) e depois escrever terminal. No terminal, escreva primeiro:
sudo rm /var/lib/apt/lists/* -vf
depois pressione enter. um prompt de senha será exibido, digite a senha e aperte enter. Depois execute o gerenciador de atualização no terminal via:
sudo apt-get update && sudo apt-get upgrade
e aperte enter. aguarde os pacotes serem atualizados e atualizados.
EDITED / Adicionado: Obrigado ao @Alexis Wilke : Primeiro verifique a partição / var do seu disco, esteja cheio ou não. Faça isso usando o terminal com o comando:
df -h
se for o caso, limpe algum espaço e tente novamente;)
Espero que funcione;)