Tenho uma placa gráfica AMD Radeon HD 7450M e funcionou perfeitamente bem no Ubuntu 12.10 (64-bit) . O mesmo provavelmente deve ser aplicado ao seu cartão, que você pode testar inicializando o computador com um CD / DVD / USB ativo.
O único problema foi o consumo de energia , já que na verdade era uma placa Gráficos Híbridos com um controlador gráfico "Integrado" da Intel e um "Discreet" AMD / ATI 1. Eu finalmente descobri como desligar o último quando o computador está funcionando com bateria. Veja: Erro ao criar o arquivo .deb do driver AMD Catalyst