Eu não tenho 100% de certeza, mas se você instalou o Ubuntu a partir do seu notebook (ou qualquer outro), ele salvou sua configuração de HW, então ele só será executado na máquina que você usou para instalá-lo.
Se você precisa executar um sistema que esteja instalado em uma mídia em vários PCs, você precisa escolher uma distro portátil, eles são projetados exatamente para isso.
Eu não sei exatamente o que você quer, mas você pode usar o disco de instalação do Ubuntu com alguma persistência.
De qualquer forma, a maneira mais fácil ainda é instalá-lo como dual-boot em ambas as máquinas, é fácil e na internet existem muitos manuais.