Parece que o repositório que você usa derrubou todos os três repositórios. Eu verifiquei seus servidores ftp, e estes três não estão presentes em tudo.
mirrors.sonic.net/ubuntu/dists/zesty-updates/universe/source/Sources
mirrors.sonic.net/ubuntu/dists/zesty-backports/main/source/Sources
mirrors.sonic.net/ubuntu/dists/zesty-security/restricted/source/Sources
Assim, você receberá um erro 404 Not Found ao tentar se conectar a esses repositórios.
É recomendado que você altere seus repositórios em Ubuntu Settings --> Software and Updates --> Ubuntu Software e, em Download from: , escolha Main Server ou Server from your country do Ubuntu.
Você também pode abrir um novo terminal, digitar root e digitar sudo nano /etc/apt/sources.list . Você verá algo assim:
# sources.list
# deb cdrom:[Ubuntu 17.04 _zesty zapus_ - Release i386 (201xxxxx.x)]/ zesty main restricted
# See http://help.ubuntu.com/community/UpgradeNotes for how to upgrade to
# newer versions of the distribution.
deb http://mirrors.sonic.net/ubuntu/ zesty main restricted
deb-src http://mirrors.sonic.net/ubuntu/ zesty main restricted
#...
Altere todos os mirrors.sonic.net para archive.ubuntu.com .
Depois disso, execute sudo apt-get update; sudo apt-get install gnome-software e isso deve funcionar bem agora.
(Atualização: Zesty não usa mais software-center , use gnome-software ou ubuntu-software .)
Se você souber quais outros pacotes você está tentando instalar, você pode usar o Gerenciador de Pacotes Synaptic ou usar diretamente o apt-get para instalar os pacotes desejados.