UPDATE 2
A partir de 25 de julho de 2013, o seguinte PPA oferece a versão de lançamento do LibreOffice:
sudo add-apt-repository ppa:libreoffice/ppa
sudo apt-get update
sudo apt-get upgrade
Isso deixará você com o LibreOffice 4.1.
UPDATE 1
Um PPA agora está disponível para o 4.1.0. Para adicioná-lo, basta pressionar Ctrl + Alt + T no seu teclado para abrir o Terminal. Quando se abre, execute o (s) comando (s) abaixo:
sudo add-apt-repository ppa:libreoffice/libreoffice-prereleases
Para obter instruções completas sobre como instalar o beta2 do LibreOffice 4.1.0, confira Pré-lançamentos do LibreOffice
RESPOSTA ORIGINAL
Eu pesquisei alto e baixo, e não consigo encontrar um PPA para o 4.1.x. Agora, se você gostaria de instalá-lo, (a documentação não menciona remover a instalação anterior) eu recomendaria que você remova as versões anteriores antes de instalar este.
Para instalar o LibreOffice 4.1.0 Beta 1 no Ubuntu 13.04, 12.10 e 12.04, faça isso. Apenas pressione Ctrl + Alt + T no seu teclado para abrir o Terminal. Quando se abre, execute o (s) comando (s) abaixo:
Para sistemas de 32 bits:
wget -c dev-builds.libreoffice.org/pre-releases/deb/x86/LibreOfficeDev_4.1.0.0.beta1_Linux_x86_deb.tar.gz
Para sistemas de 64 bits:
wget -c dev-builds.libreoffice.org/pre-releases/deb/x86_64/LibreOfficeDev_4.1.0.0.beta1_Linux_x86-64_deb.tar.gz
Extraia o arquivo:
eDev_4.1.0.tar -zxvf LibreOffic0.beta1_Linux_x86*_deb.tar.gz
Instale o LibreOffice 4.1.0:
cd LibreOfficeDev*/DEBS
sudo dpkg -i *
A partir de 13 de junho de 2013, ainda não está disponível no PPA de pré-lançamento . Uma vez disponível, atualizará a resposta.
Fonte: LinuxG