Eu não sei nada sobre o MINT, mas eu tenho alguma experiência com o Debian: Para executar binários de 32 bits você precisa, em quase todos os casos, das bibliotecas que suportam binários de 32 bits em um ambiente de 64 bits. Experimente
apt-get install ia32-libs
Se houver apt-get no seu sistema ... (ou tente o aptitude ou o que vier com o MINT)
Você pode verificar quais bibliotecas são necessárias usando ldd :
lofi:~# ldd /bin/ping
linux-vdso.so.1 => (0x00007ffff7dff000)
libc.so.6 => /lib/libc.so.6 (0x00007fd872ed1000)
/lib64/ld-linux-x86-64.so.2 (0x00007fd87323c000)
Se houver alguma biblioteca faltando, o ldd irá informá-lo.