Eu costumava ter esse problema na minha máquina (8.1). Eu também estava procurando uma solução para gerenciar o número de atalhos do RDP que eu estava construindo, e minha correção aconteceu no processo de encontrar essa solução, mas pode funcionar para você também ...
MS tem algo chamado Remote Desktop Connection Manager em seu site de downloads ( link ). Não especifica que funciona em 10 ou não, então YMMV.
De qualquer maneira:
O botão Ferramentas / Opções / "Configurações padrão do grupo" / "Recursos locais" possui uma opção para "Combinações de teclas do Windows" que você pode definir como "No computador remoto".
Agora, desde que a sessão RDP tenha foco, tudo acontece nessa sessão RDP.
(Existe uma opção em algum lugar para que a sua sessão do cliente também esteja em tela cheia.)