Você pode querer usar um dos wrappers para os programas, que produzem tudo quando algo vai mal e engolem o stdout de outra forma.
Um exemplo pode ser cronic , apenas prefixar 'cronic' em 'run-parts', por exemplo:
# m h dom mon dow user command
17 * * * * root cd / && /etc/cronic run-parts --report /etc/cron.hourly
onde /etc/cronic
é um lugar com script crônico executável, baixado do site mencionado.