1) Uma maneira de usá-lo está correta, o outro é argumento de linha de comando -A
.
2) O agente está armazenando frases para chaves. O encaminhamento de agentes é para uso de identidades locais (com ou sem frase secreta) em servidores remotos, sem a necessidade de copiá-los em um ambiente possivelmente inseguro.
3) Você pode testar com um servidor, por exemplo, localhost.
4) echo "$SSH_AUTH_SOCK"
deve verificar se está configurado, mas ssh-add -L
o veria de forma mais confiável, porque testará a conexão com o agente.