Essa é a coisa mais estranha. Eu tenho observado muito esse problema; somente com o Chrome e somente no trabalho em que um proxy é necessário para acessar a Internet.
Eu uso o Proxy Switchy para controlar manualmente as configurações de proxy e o Facebook, como todos os outros sites, funciona bem através do proxy, mas apenas por um tempo. Eventualmente, ele não conseguirá se conectar e eu posso reiniciar o Chrome ou desativar o proxy, e o Facebook funcionará bem. O curioso é que não há acesso à internet aqui no escritório, exceto através do proxy, então o Facebook realmente não deveria estar disponível sem o proxy; certamente nada mais é.
Eu tenho um pouco mais de trabalho para fazer, como desativar a conexão sem fio, pois suspeito que o Chrome não esteja lidando com as duas conexões de rede normalmente.