Você não precisa do JDK para executar o Vuze, o JRE deve ser suficiente. Aparentemente, importa qual Java está instalado no computador. Eu tive um problema semelhante com o Internet Explorer de 64 bits. Então:
- Sim, faz
- Sim, é possível instalar os dois JREs
- Você não precisa prestar atenção, deve encontrar a versão apropriada automaticamente.