Você pode fazer isso com regras de log no firewall. Isso gerará muito tráfego, então você provavelmente desejará enviar os logs para outro servidor. O registrador padrão pode truncar os logs, então você pode querer instalar outro logger como o syslog-ng como documentado em Instalação do syslog-ng do OpenWRT . Você não vai geek os nomes de host, como no momento em que eles estão sendo roteados, eles foram convertidos em endereços IP.
Você pode querer usar o Shorewall ou o Shorewall-lite para gerar o firewall para você.
Se você estiver preocupado em registrar o tráfego da web, talvez deseje usar o Squid ou algum outro proxy que registre todos os acessos. Seu roteador Open-WRT provavelmente não o executará.