De acordo com os fóruns do dropbox , atualmente não há uma maneira oficial de compartilhar uma pasta inteira publicamente. Você só pode obter links para arquivos individuais.
Uma potencial alternativa seria agrupar os arquivos em um arquivo .zip e compartilhar o link público para isso. A desvantagem disso é que você teria que atualizar o arquivo zip toda vez que você alterasse um arquivo naquela pasta.
Você também pode estar interessado em conferir o trabalho de um usuário de caixa de depósito que criou um script crie uma página html com todos os arquivos em uma determinada pasta pública e atualize-a sempre que os arquivos forem adicionados. Isso alcança o efeito que você está procurando.
Também encontrei uma postagem antiga do lifehacker mostrando uma maneira de obter um link compartilhável para qualquer pasta , mas parece que esse recurso não existe mais.