Uma solução é executar seus comandos na tela. A tela envolve as linhas durante o redimensionamento, mas, neste caso, executar um shell dentro de um multiplexador de terminal pode parecer um pouco inestético.
A segunda solução é usar o seguinte código no seu .bashrc:
for (( i=1; i<=$LINES; i++ )); do echo; done; clear
Se $ LINES estiver indefinido, defina LINES=$(tput lines)
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