Eu descobri que editar o xorg.conf funcionava melhor para mim (estou usando o KDE).
Eu adicionei a opção "Primary" "true" no monitor que eu queria como primário e agora quase tudo funciona como esperado.
A seção do meu xorg.conf que eu editei aparece da seguinte forma
Section "Monitor"
Identifier "0-DFP10"
Option "VendorName" "ATI Proprietary Driver"
Option "ModelName" "Generic Autodetecting Monitor"
Option "DPMS" "true"
Option "PreferredMode" "1920x1080"
Option "TargetRefresh" "60"
Option "Position" "1680 0"
Option "Rotate" "normal"
Option "Disable" "false"
Option "Primary" "true"
EndSection
Algumas aplicações ainda abrem em uma tela diferente da minha primária, não sei como consertar isso, ou se é algo que posso consertar. Mas, no que me diz respeito, a questão está resolvida.