Primeiro, conecte uma máquina diretamente ao modem. Obtém acesso à internet? Se sim, o problema é o servidor DHCP no seu roteador. Se isso não acontecer, talvez a oscilação de energia prejudique o seu modem.
Esse teste lhe dirá com certeza se o seu roteador realmente tem acesso à Internet, porque o seu computador estará ligado da mesma forma que o roteador, diretamente ao modem, exceto que você pode testar sua conexão com a Internet agora.
Procure o suporte da D-Link para ver quais devem ser suas configurações. Além disso, você pode fazer um hard reset que irá redefinir o roteador para os padrões de fábrica e começar de novo.
Realmente soa como se suas configurações de DHCP estivessem desordenadas e não que o roteador estivesse danificado. Se você fizer uma reinicialização completa e iniciar as configurações do roteador e ainda tiver o mesmo problema, ele poderá ser o roteador. Experimente e nos informe.