Sim, você pode fazer isso com endereços locais exclusivos.
Tenha em mente que:
- Os endereços ULA são válidos apenas na sua rede; além do FritzBox (que irá configurar e fornecer) eles não são válidos e não podem ser usados.
- Para e da Internet pública, seus endereços públicos devem ser usados, independentemente do que acontecer.
- O FritzBox pode precisar de uma atualização de firmware para suportar ULAs corretamente.
No entanto, se você não puder configurar o FritzBox, pode não haver muito o que fazer.
Além disso, o que Sander Steffann disse sobre pedir ao seu ISP para não fornecer um prefixo dinâmico. Esta é a solução mais fácil.