IIRC, Git é requerido para o Homebrew funcionar, então você provavelmente já o possui. Vamos ignorar isso por um tempo ...
A partir do readme do instalador:
This installs git to
/usr/local/git. Root access is required.
e cria uma nova árvore de diretórios contendo bin , lib , share etc. lá.
Ele também inclui algumas coisas em Perl e Python, provavelmente dependências, por isso é independente. Você pode usar pacote suspeito para ver o que há dentro.
Não há gerenciamento de pacotes real, ou seja, você provavelmente precisará baixar novamente e executar o instalador para todas as atualizações, e o desinstalador é um script de shell muito curto.
A versão do Homebrew é instalada em /usr/local , distribuindo seus arquivos para bin e outras pastas, como qualquer programa instalado no Homebrew. É gerenciado pelo Homebrew e pode ser desinstalado e atualizado usando-o. Também pode tirar proveito de possíveis dependências que você já instalou usando o Homebrew, economizando espaço em disco. Dependendo de como você configura o Homebrew, pode ser possível instalar / atualizar o git sem digitar a senha do root.
Não consigo ver qualquer motivo para instalar git do dmg . É mais complicado instalar e atualizar, é uma versão mais antiga (o @slhck está correto), e você já o tem se usar o Homebrew mesmo assim.