Você precisa ter o módulo do kernel em seu sistema host, não na imagem do docker.
sudo apt-get install linux-headers-generic virtualbox-dkms
Em seguida, teste se o módulo do kernel está carregado:
sudo /etc/init.d/virtualbox status
VirtualBox kernel modules are loaded.
Em seguida, você poderá executar o contêiner docker ao montar / dev / vboxdrv:
docker run -it -v /dev/vboxdrv:/dev/vboxdrv image-name
Veja o VirtualBox Inside Docker no Docker Hub para ver um exemplo.