No streaming de rede, é principalmente a sua RAM e HDD que são usados. A CPU e a GPU geralmente não devem ser usadas, a menos que você tenha que transcodificar a mídia em tempo real. Isso dependerá do tipo de organização que você usa para transmitir a mídia.
Uma CPU multi-core de gama média deve ser adequada às suas necessidades. Se este for seu único requisito, eu recebo um i3 (somente se você tiver o orçamento) e não se incomode com as versões do relógio destravado (K).
O maior problema é o WiFi: a menos que você tenha um ambiente sem fio ideal, você estará ampliando os recursos do WiFi para fornecer até mesmo um único fluxo de vídeo HD de 1080p para sua TV.
Você precisará do 802.11N e precisará usar as bandas de 5Ghz do espectro N. O espectro de 2.4Ghz será muito lento na maioria dos ambientes. Eu recomendaria, em vez disso, usar uma conexão de rede Gigabit para a TV, se ela oferecer essa opção.