Primeiro, vá para drivers adicionais, a aba marcada "Ubuntu Software". Marque a caixa "Proprietary Drivers for Devices". Então entre em um terminal:
sudo apt-get update
sudo apt-get install bcmwl-kernel-source
O seu Wi-Fi deverá estar ativado, se não voltar aos controladores adicionais e tentar ativar o seu dispositivo novamente.