Sim, você pode fazer um desktop remoto no Linux.
O protocolo RDP padrão é suportado, supondo que os pacotes apropriados estejam instalados. Como você não sabe qual distribuição está sendo executada, não posso dizer quais pacotes são apropriados.
Você também pode fazer uma área de trabalho VNC. VNC é um protocolo que é mais leve que o RDP.
Em terceiro lugar, você também pode executar aplicativos X em uma rede. Se você executar 'ssh -x hostname', todos os programas X em execução no sistema remoto serão exibidos no sistema local.