Não Realmente
Eu tenho um MyCloud. Ele é executado em algum tipo de Linux somente leitura. Você pode habilitar o SSH para ele, mas qualquer alteração feita dessa maneira desaparece após a reinicialização. Eu não consegui fazer o cron funcionar também, então não há trabalhos agendados. Acabei mantendo alguns scripts em um compartilhamento de rede (para que eles persistissem) e executando-os manualmente de tempos em tempos.
Suponho que você poderia configurar um computador sempre ativo e de baixa potência (como um raspberry pi) e gerenciá-lo a partir do cron lá. O Dropbox tem uma API que você pode usar em scripts.