Você está um pouco ligado a essas atualizações do BIOS que devem ser executadas no Windows. Eu só usaria esse método.
Agora, para contornar sua falta de Windows, eu provavelmente recomendaria um dos seguintes métodos:
- Assista a este vídeo sobre como instalar o XP em uma unidade USB e inicialize: link
- Solicite uma unidade vazia e troque-a. Faça uma instalação rápida do SO e execute a atualização a partir daí.
- Use o Gerenciador de partições Easeus para redimensionar e criar uma partição vazia APÓS sua partição atual. Em seguida, instale o Windows lá.
Então faça sua atualização.
Eu escolheria dois como mais fáceis.