OK, se você puder enviar e-mails para domínios externos usando o Outlook normalmente e seus e-mails encaminhados usando a regra estiverem aparecendo na pasta de itens enviados, então entre o servidor do Exchange e a Internet seus e-mails serão interceptados e bloqueados.
Se você não puder enviar e-mails externamente, pode ser um problema de configuração no servidor do Exchange ou uma opção deliberada de restringir o tráfego de e-mail externo (parece improvável).
Um problema comum ao configurar o Exchange é optar por retransmitir seus emails diretamente do servidor do Exchange, mas não configurá-los corretamente (normalmente, não publicar o Sender Policy Framework link ). Isso faz com que o e-mail seja rejeitado por alguns provedores de e-mail (o hotmail.com é um excelente exemplo)
Também pode ser tão simples quanto uma filtragem agressiva de spam, dependendo do seu provedor de e-mail pessoal.