Para usar um sinal de televisão, você precisa de um sintonizador. Se o seu monitor não tiver um sintonizador embutido, você não poderá conectar um sinal de televisão nele. Alguns monitores têm sintonizadores neles que são comercializados como monitores de televisão e têm várias entradas como coaxial e entrada HDMI. Não importa o quanto você torça o cabo vindo da parede ou set-top box para caber nas entradas do seu monitor, ele simplesmente ganhou não funciona.
Idealmente, você só quer comprar uma TV, mas, por outro lado, eu recomendaria uma placa sintonizadora interna baseada em PCI (comercializada como placas sintonizadoras de TV). Infelizmente, isso requer que parte do seu processador funcione (e obviamente o computador está ligado), mas o lado positivo disso é que você pode gravar a TV diretamente no seu computador. Algumas placas gráficas também possuem um sintonizador de TV integrado. Você também pode comprar um monitor que também é uma televisão, como eu mencionei acima, e usá-lo como um segundo monitor. Essa é a configuração que tenho e funciona muito bem. Posso usar meu computador na tela principal e alternar entre a TV e um segundo monitor (graças ao Ultramon por desligar o sinal para o segundo monitor) sempre que precisar.