No passado, os clientes da área de trabalho remota tinham a opção de compartilhar recursos locais com o host remoto. Isso tornou trivial transferir arquivos mapeando as unidades. No novo cliente de área de trabalho remota da Windows App Store, no entanto, não vejo essa opção.
Essa opção ainda está disponível? Talvez escondido em algum lugar?
Parece que foi removido, mas você ainda pode usar o antigo cliente clássico. Para fazer isso:
Embora esta funcionalidade pareça ser removida de ausente no aplicativo Área de Trabalho Remota, você ainda pode ativar essa opção no cliente RDP interno (Conexão de Área de Trabalho Remota) selecionando Opções > Recursos locais > Mais.
Nem todos os clientes RDP suportam o compartilhamento de todos os tipos de recursos locais. O cliente RDP de área de trabalho MS incluído no Windows tem, e quase sempre tem.
O aplicativo da Windows Store em questão não é o mesmo programa cliente, portanto, não há garantia de que ele suportará o protocolo RDP completo. Eles podem adicionar esses recursos em algum momento, mas isso é especulação.
Como Jens Ehrich aponta em sua resposta, o cliente RDP para desktop do Windows 8 (v6.x) ainda suporta totalmente todos os recursos anteriores, além de todos os novos no RDP versão 8 .
Além disso, todos os aplicativos da Windows Store são altamente limitados a respeito de quais partes do sistema de arquivos que eles podem acessar, o que poderia dificultar muito o que você está tentando realizar. :)