Tente um CD de inicialização ao vivo e veja se isso acontece com isso também. Eu acho que sim, apontando para um problema de hardware.
Seus sintomas parecem exatamente com o que eu experimentei. Acho que algumas das minúsculas conexões de solda em sua GPU quebraram, o que é um problema bastante comum em notebooks, X-Boxes e desktops com pouca ventilação de gabinete, pois a ação de aquecimento / resfriamento quebra a solda quebradiça.
O que precisa ser feito (se este for o caso) é um refluxo BGA profissional , que pode não valer a pena para uma placa gráfica antiga. Você pode tentar você mesmo, usando um termômetro infravermelho e uma pistola de calor (já fiz isso em alguns laptops ThinkPad, uma vez que funcionou), e algumas pessoas até alegaram ter feito isso colocando-o no forno, ou até mesmo usando um maçarico. (confira o YouTube).