A resposta simples é não, isso não será possível.
Primeiramente, para inserir um fluxo em um laptop. O laptop precisa ter uma entrada de vídeo. O que é muito raro. Eu li que existe em certos laptops, mas é muito incomum. Eu vou seguir em frente e assumir que você não tem esse tipo de entrada. Mas há um trabalho por aí.
Você precisará comprar um adaptador USB para HDMI. Tanto quanto um para comprar. Isso é com você.
Agora, discuta por que a resposta é NÃO. Quando você conecta uma das suas conexões HDMI do PC ao adaptador USB para HDMI (laptop). De acordo com as configurações no seu PC. Você só terá as opções para estender ou espelhar o monitor do PC. Portanto, tentar exibir uma pequena janela da saída do PC no seu laptop não é possível.
Seria possível usar o Teamviewer como você mencionou. De todos os exemplos que vi com adaptadores USB para HDMI. Exibe apenas a tela inteira. Eu duvido seriamente que alguém que criou os drivers / software para esses adaptadores levasse em consideração que alguém iria querer exibir as duas telas de uma vez, como você está tentando fazer.
Editar solução alternativa: Na verdade, há peças de hardware de ponta que permitem que você faça isso. Essas empresas criaram um software para permitir que você visualizasse sua fonte de entrada HDMI em uma janela separada.
Elgato Game Capture HD Capture e AVerMedia Live Gamer HD.
Mas deve-se notar que ambas as peças de hardware são muito caras. Eu também assisti a avaliações alegando que o Elgato experimenta um atraso maior do que o produto Avermedia. Além disso, a intenção desses produtos se destina a registrar o fluxo que você está capturando. Mas na sua situação, acho que vai funcionar muito bem.