Obrigado a @KamilMaciorowski pela resposta para usar arrays. Aqui está o script completo:
for i in {1..6}
do
Streamer=$(awk "NR==$i" $StreamersFile)
Live=$(curl -i --header 'Accept: application/vnd.twitchtv.v3+json' --header "Client-ID: $TwitchAPI" "https://api.twitch.tv/kraken/streams/$Streamer" | grep -wo 'live')
if [ "$Live" == live ]; then \
StreamersThatAreLive=("${StreamersThatAreLive[@]}" "• $Streamer\n");
List=${StreamersThatAreLive[@]}
fi
done
zenity --info --text="Live right now:\n $List" --title="Live Right Now" 2> /dev/null
Eu explicaria como funciona o array, mas sou um novato para eles. Aqui está a documentação que usei, que é super útil: link