Eu tenho um problema estranho, não o mais recente, o Chrome, nem o Chromium não abre links de aplicativos de terceiros, como o skype (testei nas últimas versões estáveis e mais recentes da versão beta).
É fácil de reproduzir, se eu definir o firefox como navegador padrão e clicar em link na mensagem skype, ele será aberto no firefox como nova guia.
O mesmo não funciona se o navegador padrão for o Chrome.
SO: Windows 7 64, eu já fiz verificação de vírus e etc.