Resposta curta: não, mas você precisa garantir que não sobrecarrega o servidor deficiente e precisa considerar problemas de desempenho.
Resposta longa: depende do que você quer dizer com a LAN. Se você quer dizer uma rede de computadores onde você pode ter várias redes menores dentro (sub-redes, vlans, etc ...) então, não. Você precisaria ter gateways padrão para cada divisão, de modo que pudesse encontrar o caminho para o servidor DNS, mas você não precisa de um em cada parte. A ressalva é que, se você tiver muitos dispositivos tentando acessar um servidor principal ou se tiver um servidor DNS muito distante de alguns clientes, haverá um desempenho ruim nesses clientes.
O ponto de estar longe dos clientes traz outro ponto: Embora seja possível executar um servidor DNS e algo como uma VPN ou uma conexão de retransmissão de quadros para entrar em uma rede de satélites, você verá uma queda de desempenho significativa para aqueles acessando-o pela conexão WAN. Portanto, embora seja possível, não é recomendado. Sugerido para ter pelo menos um servidor DNS por local físico, às vezes mais dependendo de quantas pesquisas você precisa fazer / quantas máquinas você tem.
Se você tiver servidores DNS conectados por conexões WAN ou por conexões alugadas (qualquer coisa que você não possua / pague por largura de banda), também desejará considerar com que frequência você replica seus servidores e quando. replicando no início da manhã, muitas vezes você obtém velocidades muito melhores (às vezes até acima da velocidade nomeada) e as médias da largura de banda são melhores (menos de pico do tráfego matutino + replicação do que o tráfego normal + replicação) Você também quer considerar isso você deve considerar a segurança entre os servidores para a replicação. Frame relay, VPN, apenas autenticação simples para a replicação de DNS, algo. Caso contrário, qualquer um poderia tocar em suas linhas e descobrir muitos IPs encantadores.