Isso soa como lição de casa de alguém para mim. : -)
De qualquer forma, aqui estão alguns exemplos para resolver o seu problema de homewo ^ W.
Mostre a lista exclusiva de usuários executando processos no sistema
ps haeo user | sort -u
Mostre a lista exclusiva de usuários executando processos no sistema, prefixados pelo número de processos para esse usuário
ps haeo user | sort | uniq -c
Mesmo que acima, mas classificado pelo número de processos
ps haeo user | sort | uniq -c | sort -nr
Possíveis exceções / dicas incluem como o ps decide exibir os tópicos. Leia sobre isso na página man ps:)