A resposta curta é que o DNS não tem nada a ver com a configuração do roteamento, há duas coisas completamente diferentes.
Pense na sua tabela de roteamento como um conjunto de regras que determinam como os pacotes IP são definidos a partir de sua máquina. As regras de roteamento informam ao seu computador onde o roteador de próximo salto está e permite que você envie diferentes grupos de IPs para diferentes roteadores, se desejar, com base no endereço IP e nas máscaras de rede.
O DNS não tem nada a ver com o roteamento. Depois de receber uma resposta do DNS, o seu computador provavelmente tentará estabelecer uma conexão com o endereço IP na resposta do DNS. Ao fazer essa conexão, a pilha de rede usará as combinações IP / máscara de rede na tabela de roteamento para determinar qual entrada na tabela de roteamento corresponde ao IP de destino (ou, se não corresponder, selecionará a rota padrão). A pilha, em seguida, usa essa entrada na tabela de roteamento para determinar para onde enviar o pacote para que ele eventualmente chegue ao IP de destino.