Eu vi exatamente o mesmo problema ao se conectar a uma rede privada que eu costumava suportar. Verifique a configuração da conexão VPN. A configuração padrão é "Usar gateway padrão na rede remota". Como a rede remota não sabe como acessar seus recursos locais ou resolver os nomes, o PC não consegue se conectar.
Este é um artigo antigo, mas descreve o mesmo comportamento: link
Se você estiver usando o cliente VPN do Windows 7 - Abra as propriedades da conexão VPN, selecione a guia Rede e Propriedades se a conexão "Internet Protocol Version 4 (TCP / IPv4)" - Clique no botão Avançado e, na guia "Configurações de IP", desmarque a caixa "Usar gateway padrão na rede remota".