Depois de inserir cada letra da senha, JS move você para o próximo campo pequeno. O que é necessário é um pequeno tempo extra entre as teclas serem pressionadas pelo KeePass. E isso é possível conseguir usando o comando {DELAY = 120} na seqüência AutoType.
Essa é a sequencia de Auto-Type que estou usando:
Janela Auto-Type: Logowanie
Tipo de anúncio automático: {USERNAME} {ENTER} {DELAY 2000} {DELAY = 120} {PASSWORD} {ENTER}