(Eu encontrei esta informação enquanto estava pesquisando coisas para adicionar à minha pergunta, então eu mesma respondi a essa pergunta.)
A partir da versão 11.3 do Flash Player, existe agora um 'instalador universal' do Flash para Windows (combinando as versões de 32 e 64 bits) - uma para o navegador IE e outra para navegadores não-IE. Se você tiver a versão de 64 bits do Windows, o instalador universal do Flash instalará as versões de 32 bits e 64 bits do Flash.
(por exemplo, a partir do Flash Player v11.3, os instaladores de 32 bits e 64 bits dos mesmos tipos de navegador são os mesmos.)
Fontes:
- Poste por um funcionário da Adobe neste tópico de fórum da Adobe - Por que o site continua baixando a versão de 32 bits do Flash Player quando estou em execução? um sistema de 64 bits
- Página de ajuda do Flash player - Você está tendo problemas para instalar o Flash Player em Internet Explorer de 64 bits no Windows 7