Bem-vindo ao Windows. Isso infelizmente não é possível. Como o Windows não detecta mais a tela, o driver que usa o plug and play é desinstalado na desconexão, que move automaticamente todas as janelas para a esquerda. Existe software que pode ser usado para controlar a posição, mas não conheço nenhum software livre. Eu uso o Gerenciador de Janelas do ActualTools, mas mesmo esse programa realmente se debate quando uma tela é desinstalada.
Você pode comprar um switch KVM diferente que continue enviando dados para as janelas para manter a tela ativa. Essa pode ser sua única opção. Ou talvez não faça essa tela passar pelo switch, mas apenas para o pc, então é sempre ativo.