Por Manual do Roteador TL-R480T ele não tem recursos de DNS local, apenas DynDNS e, claro, resolve todas as solicitações de DNS enviando-as aos seus servidores DNS do ISP. Portanto, para o seu ambiente de rede local poder resolver o DNS local, você deve instalar um servidor DNS com uma pesquisa direta no roteador ou, por exemplo, no DNS do Google e configurar todo o seu cliente de rede local como o primeiro servidor DNS. Dependendo da sua LAN e Environment Design, você deve ter seus clientes registrados no seu servidor DNS local ou você deve adicioná-los manualmente.
Outra solução seria editar TODOS os arquivos hosts do PC local para garantir a resolução correta do nome (o que significa que você coloca TODOS os IPs com os nomes correspondentes em TODOS os PCs).