Você pode usar uma mensagem para um pipe nomeado como um sinal de que script2
está pronto para manipular o sinal.
script1:
mkfifo /tmp/pipe
./script2 &
read nothing < /tmp/pipe
kill -CONT $!
script2:
echo "~~ ENTRY"
trap 'SUSPEND=false' SIGCONT
echo ready > /tmp/pipe
SUSPEND=true
while $SUSPEND; do; sleep 1; done
echo "~~ EXIT"