O Thunderbird não possui esse recurso . Ele foi solicitado há cerca de uma década, mas provavelmente não será implementado devido ao motivo dado em comentário # 28 :
The problem is that attachment name (and for that matter attachment status) is only available after a message has been passed through a MIME parser. Currently, there is no mechanism (even in an extension using custom search terms such as FiltaQuilla) to do MIME processing of a message prior to a search, so information that relies on such a search cannot be used as a search term. This is a major architectural flaw that is not easily remedied.
Mais informações podem ser encontradas aqui .