Eu diria que depende do jogo e você pode ser capaz de fazer isso. A razão é que pode ter sido escrito para ler / gravar lugares que são comuns - por exemplo, como o seu perfil, então pode ser difícil conseguir que ele seja executado de um local alternativo e não ler / gravar nos locais comuns.
No entanto, se o jogo não for intensivo em gfx, você poderá executar uma máquina virtual para a segunda instância. Por exemplo, o VirtualBox da Oracle é gratuito.