Não, isso não será feito automaticamente. Você precisará configurar o novo roteador WiFi para transmitir uma rede à qual você possa se conectar.
Verifique no manual como acessar a página de configuração do roteador (deve ser algo como 192.168.0.1) e, em seguida, execute a configuração. Você desejará usar a criptografia WPA ou WPA2, pois o WEP está corrompido.