Eu finalmente consegui fazer o autofiltro funcionar. O seguinte é o que eu usei:
With shSource
LR = .Cells(rows.Count, "B").End(xlUp).Row 'Last row of column B
.AutoFilterMode = False
With .Range("B11:BQ" & LR)
.AutoFilter Field:=colNum, Criteria1:=">=" & minValue, Operator:=xlAnd, Criteria2:="<=" & maxValue, VisibleDropDown:=False
.Offset(1, 0).SpecialCells(xlCellTypeVisible).Copy shDest.Range("A" & NR)
.AutoFilter
End With
End With
Não é perfeito, pois não copia o cabeçalho, mas funciona. A outra questão é que os critérios não parecem estar funcionando. Trabalharemos nisso.