Eu tive um sucesso mensurável simplesmente copiando e colando os arquivos chrome-extension_<extID>_0.localstorage
e chrome-extension_<extID>_0.localstorage-journal
encontrados em
Windows NT5: %userProfile%\Local Settings\Application Data\Google\Chrome\User Data\Default\Local Storage\
Windows NT6: %localAppData%\Google\Chrome\User Data\Default\Local Storage\
OS X: ~/Library/Application Support/Google/Chrome/Default/Local Storage/
Ubuntu: ~/.config/google-chrome/Default/Local Storage/
de sistema para sistema, mas, como depende de como o desenvolvedor escolheu armazenar a configuração, ele não funciona 100% do tempo.